FV-5-Phasen-Modell (Klemmkraftverlauf)

Das Fünf-Phasen-Modell beschreibt die Schraubenverbindung nicht als statisches Konstruktionselement, sondern als zeitabhängiges, mechanisch-elastisches System, dessen Vorspannkraft F_Vim Lebenszyklus kontinuierlichen Veränderungen unterliegt.

Lebenszyklus Schraubenverbindungen in Anlehnung an Begriffe / Logik der VDI 2230 Blatt 1:2015-11 – Quelle teckentrup SLI

Ziel des Modells ist es, die physikalischen Mechanismen – von der Auslegung bis zum möglichen Losdrehen – in kausaler Reihenfolge vollständig zu erfassen und konstruktiv beherrschbar zu machen.

Die fünf Phasen lauten:

Auslegung
Anzieh- und Montagephase
Setzphase
Kriech- und Relaxationsphase
Losdrehphase

Phase 1 – Auslegung: Definition der Systemnachgiebigkeit

In der Auslegungsphase werden die funktionalen und wirtschaftlichen Randbedingungen festgelegt. In dieser Phase werden konstruktiv mehr als 80 % der späteren Kosten und die Funktionssicherheit determiniert.

Mechanisches Grundprinzip
Die Schraubenverbindung wird im Sinne der VDI 2230 Blatt 1:2015-11 als elastisches Zweifedersystem modelliert:

Schraubenfedersteifigkeit $c_{S}$
Klemmteilsteifigkei $c_{K}$

Der Kraftaufteilungsfaktor lautet:

$Φ = \frac{c_{S}}{c_{S} + c_{K}}$

Eine zusätzliche elastische Nachgiebigkeit reduziert $c_{S}$ bzw. erhöht die Gesamtcompliance. Dadurch sinkt der Kraft-Einleitungs-Faktor $Φ$ .

Folge: Die zusätzliche Schraubenlast unter Betrieb wird reduziert.

Berücksichtigung federnder Verbindungselemente

Wirksam federnde Elemente mit reproduzierbarer Restfederkraft nach DIN 267-26:2005-12 werden in klassischen Berechnungen häufig nicht explizit berücksichtigt.

Werden diese Elemente rechnerisch integriert, entstehen:

geringere Zusatzschraubenlast
stabilere Vorspannkraft
erhöhte Gleitfestigkeit
verzögerter Übergang in die Losdrehphase
Robustheit gegenüber Setzverlusten

Gestalterisches Potenzial

Die erhöhte Systemnachgiebigkeit erlaubt:

Querschnitts- und Gewichtsoptimierung
Reduktion der Schraubengröße bei gleicher Funktionssicherheit
Kostenvorteile auf Baugruppenebene

Die Auslegung bestimmt damit präventiv die Stabilität über den gesamten Lebenszyklus.

Phase 2 – Anzieh- und Montagephase

Die Montage definiert die reale Anfangsvorspannkraft $F_{V0}$

Beim Anziehen wird ein definiertes Drehmoment aufgebracht, das über Gewinde- und Kopf-/Mutternauflagenreibung in eine Vorspannkraft (Fv) umgesetzt wird. Der Verlauf der Vorspannkraft zeigt einen raschen Anstieg bis zum Erreichen des Zielwertes (Drehmoment- oder Drehwinkelgrenze).

Physikalischer Fokus: Zusammenhang von Anziehdrehmoment, Reibwerten und resultierender Klemmkraft.

Kennzeichen: im Idealfall annähernd linearer, ggf. leicht nichtlinearer Anstieg der Fv-Kurve.

Diese Phase definiert den Ausgangszustand für alle nachfolgenden Änderungen der Vorspannkraft.

Entscheidend sind:

gleichmäßige Flächenpressung im Druckkegel
reproduzierbares Reibungszahlfenster
kontrolliertes Anziehverfahren (Drehmoment, Drehwinkel oder kombiniert)

Die Vorspannkraft ergibt sich aus:

$F_{V} = \frac{M_{A}}{d_{2} \cdot (μ_{Gewinde} + μ_{Kopf})}$

Reibwertstreuungen dominieren die Vorspannkraftstreuung.
Federnde Elemente wirken hier unterstützend:

gleichmäßigere Kraftverteilung
Reduktion lokaler Spannungsspitzen
Stabilisierung der Anfangsvorspannkraft

Mit Abschluss der Montage beginnt die elastische Betriebsphase.

Phase 3 – Setzphase

Bereits beim Anziehen beginnt die Setzphase. In dieser Phase kommt es zu plastischen Anpassungsvorgängen in allen kraftübertragenden Kontaktzonen der Schraubenverbindung. Ziel ist die Ausbildung real tragfähiger Kontaktflächen – verbunden mit einem unvermeidbaren initialen Abfall der Vorspannkraft.

Physikalische Ursachen des Setzens

Das Setzen ist kein zeitlich lang andauernder Vorgang, sondern ein überwiegend kurzzeitiger plastischer Anpassungsprozess. Er entsteht durch:

plastisches Einebnen mikroskopischer Rauheitsspitzen,
Mikroverformungen in Kopf- und Mutternauflage sowie in den Trennfugen,
lokalen Materialfluss infolge hoher Kontaktpressungen im Druckkegel,
mikroskopischen Relativschlupf unter tangentialer Belastung.

Diese Mechanismen führen zu einer effektiven Verkürzung der Klemmstrecke. Da die Schraube elastisch gedehnt ist, bewirkt jede Verkürzung unmittelbar einen Abbau der Vorspannkraft.

Einflussgrößen auf den Vorspannkraftverlust

Die Größe des setzbedingten Vorspannkraftabfalls $Δ F_{Z}$ hängt maßgeblich ab von:

der Oberflächenbeschaffenheit (Rauheit, Beschichtung, Härte),
der Werkstoffpaarung der Kontaktpartner,
der Höhe der Montagevorspannkraft (Kontaktpressung),
der Geometrie und Steifigkeit der Trennfugen,
der Anzahl und Lage der Fügestellen im Kraftfluss.

Besonders kritisch sind kurze Klemmlängen, weiche Werkstoffe oder mehrere Trennfugen, da hier der relative Einfluss eines gegebenen Setzweges größer ist.

Charakteristik der Setzphase

Kennzeichnend für die Setzphase ist:

ein kurzzeitiger, häufig sprunghafter Vorspannkraftverlust unmittelbar nach der Montage,
die Dominanz plastischer Prozesse (klare Abgrenzung zu zeitabhängigem Kriechen oder Relaxation),
eine hohe sicherheitstechnische Relevanz für Gleitfestigkeit, Dichtfunktion und Dauerhaltbarkeit.

Mechanisch lässt sich der Vorspannkraftverlust vereinfachend beschreiben durch:

${ΔF}_{Z} = c_{ges} \cdot Δs$

mit
$C_{ges}$ = Gesamtfedersteifigkeit des Systems
$Δ_{S}$ = resultierender Setzweg

Je größer die elastische Gesamtnachgiebigkeit ist, desto geringer fällt der relative Vorspannkraftverlust bei gleichem Setzweg aus.

Bedeutung für die Funktionssicherheit

Die Setzphase entscheidet häufig darüber, ob die Verbindung dauerhaft gleitfest bleibt. Wird die Mindestklemmkraft bereits in dieser frühen Phase unterschritten, entsteht eine latente Losdrehgefährdung unter dynamischer Belastung.

Die konstruktive Gegenmaßnahme besteht daher nicht im „Überanziehen“, sondern in der gezielten Erhöhung der Systemnachgiebigkeit, sodass Setzwege elastisch kompensiert werden können.

Die Setzphase ist damit kein Nebeneffekt der Montage – sie ist die erste Bewährungsprobe der Auslegung.

Rechnerische Behandlung (VDI 2230, kurz):

Setzwegreserve: Erhöhung des elastischen Dehnwegs durch angepasstes Anziehverfahren.
Erhöhung der Nachgiebigkeit: Anwendung diverser Gegenmaßnahmen; u.a. Einsatz federnder Verbindungselemente zur Reduzierung des relativen Fv-Verlustes.

Phase 4 – Kriech- und Relaxationsphase

Diese Phase ist zeitabhängig und materialbedingt.

Relaxation

Spannungsabbau bei konstanter Dehnung infolge:

Mikroplastizität
viskoelastischem Fließen
Kontaktspannungsumlagerung

Wirkt über Wochen bis Monate.

Kriechen

Langsame plastische Dehnung unter konstanter Spannung durch Versetzungswanderung im Kristallgitter. Wirkt über Jahre.

Beide Effekte reduzieren die Vorspannkraft kontinuierlich.

Federnde Elemente verlangsamen diesen Abfall:

Restfederkraft wirkt kompensierend
Mindestklemmkraft bleibt länger oberhalb der Gleitgrenze
Übergang in Phase 5 wird zeitlich verschoben

Ziel: Stabilisierung der Vorspannkraft durch elastische Resilienz des Systems

Die elastische Nachgiebigkeit beschreibt die Summe aller reversiblen elastischen Verformungsanteile in Kraftflussrichtung und ist maßgeblich für die Fähigkeit der Verbindung, Vorspannkraftänderungen infolge Setzen, Relaxation oder Temperatur zu kompensieren.

Beiträge zur Gesamtnachgiebigkeit ( $δ_{ges}$ ):

Längsdehnung der Schraube,
elastische Stauchung der Klemmteile,
Federwirkung zusätzlicher Verbindungselemente (Spannscheiben, Restfederkraftscheiben, NSK®-Scheiben),
elastische Verformung im Bereich der Kopf-/Mutternauflage.

$δ_{ges} = δ_{Schraube} + δ_{Bauteile} + δ_{federndes Element}$

Je größer $δ_{ges}$ , desto mehr elastische Energie kann gespeichert werden und desto geringer wirkt sich ein gegebener Setz- oder Relaxationsweg auf die verbleibende Vorspannkraft aus. Federnde Elemente fungieren hierbei als mechanische Energiereservoire.

Auswirkungen auf den Vorspannkraftverlauf (verkürzt):

geringerer Fv-Abfall bei Setz-, Relaxations- und Temperaturlasten,
stabilere Klemmkraft unter dynamischer und thermischer Beanspruchung,
verbesserte Gleitfestigkeit und erhöhte Losdrehsicherheit,
verlängerte Lebensdauer der Verbindung.

Für elektrische Schraubenverbindungen führt erhöhte Nachgiebigkeit zudem zu stabilerem Kontaktdruck und reduzierten Übergangswiderstandsschwankungen.

Normative Einbindung (kompakt):
VDI 2230 sowie Normen wie DIN 267-26, DIN EN 16984 und DIN EN 17976 ermöglichen die rechnerische und experimentelle Erfassung der Federwirkung und damit die gezielte Auslegung der Gesamtnachgiebigkeit.

Phase 5 – Losdrehphase

Die Losdrehphase beginnt, wenn:

$F_{V} < F_{(K, \min)}$

und gleichzeitig dynamische Querkräfte auftreten.
Unterschreitet die Reibkraft im Gewinde das induzierte Rückdrehmoment, beginnt eine selbsttätige Rotationsbewegung. Experimentell nachgewiesen in der DIN 65151:2002-08 und DIN 25201-4:2021-12

Das selbsttätige Losdrehen ist eine rotatorische Bewegung von Schraube oder Mutter in Losdrehrichtung, die ohne direktes äußeres Drehmoment auftritt und zum kritischen Verlust der Vorspannkraft führt. Gemäß DIN 25201-4 tritt dieser Zustand nur ein, wenn:

die Vorspannkraft unter die erforderliche Mindestklemmkraft absinkt (Verlust der Gleitfestigkeit) und
dynamische Querkräfte wirken, welche die Reibkräfte in Fuge, Kopfauflage und Gewinde überschreiten.

Die Losdrehphase beschreibt damit den Übergang von noch reversiblen Relativbewegungen zum irreversiblen Funktionsverlust der Schraubenverbindung.

Voraussetzungen (komprimiert):

Unterschreiten der Mindestklemmkraft: durch Setzen, Relaxation, Sonderlastfälle.
Dynamische Querbelastung: z. B. Vibration, Stoß, Ankupplungsvorgänge.
Unterschreiten der Reibkräfte in Kopf-, Fugen- und Gewindekontakt → Verlust der Selbsthemmung.

Ablauf des Losdrehens (verkürzte Vier-Schritt-Sicht):

Ablaufschritt 1 – Beginn der Relativbewegung: Gleiten in der Trennfuge, konstante Reibkraft, elastische Biegung der Schraube, Prozess noch reversibel.
Ablaufschritt 2 – Gewindegleiten: Pendeln des Gewindes im Muttergewinde, Verringerung der Quersteifigkeit, Kippen des Schraubenkopfes.
Ablaufschritt 3 – Losdrehkritischer Zustand: Übergang von translationalem Gleiten zu Rotation; ungleichmäßige Flächenpressung; wirksam werdende torsionale Spannungen und Steigungsmomente; Beginn der Erstrotation bei bereits reduziertem Fv.
Ablaufschritt 4 – Vollständiges Losdrehen: Rutschen des Schraubenkopfes, Entladung der elastischen Torsion, selbsttätige Rotation in Losdrehrichtung, Funktionsverlust der Schraubenverbindung.

Folgen

Mit Verlust der Klemmkraft erfolgt die Lastübertragung zunehmend über Scher- und Lochleibung, was das Risiko von Schraubenbrüchen, Bauteilschäden und schlagartigem Funktionsversagen deutlich erhöht.

Sicherung gegen selbsttätiges Losdrehen:

Klare Forderung der VDI 2230 ist, dass Verbindungen gleitfest auszulegen sind. Nach DIN EN 17976 sind Sicherungselemente einzusetzen, deren Wirksamkeit nach DIN 25201-4 nachzuweisen ist (z. B. Keilsicherungsscheiben, Profilscheiben, NSK®-Scheiben). Ein Unterschreiten der Mindestklemmkraft bedeutet auch bei dem Einsatz eines Sicherungselement, dass ein Teil der Betriebsrat über den Schraubenquerschnitt übertragen wird. Dies hat zur Folge, dass ein Teil der Betriebskraft über den Schraubenquerschnitt übertragen wird. Mögliche Folgen sind der Bruch der Schraube oder Schäden an den verschraubten Baugruppen.

Entscheidender Schutzmechanismus bleibt der Erhalt der Gleitfestigkeit durch ausreichende Vorspannkraft und Nachgiebigkeit.

Präventive und reaktive Sicherungsstrategie

Präventiv
Erhöhung der elastischen Nachgiebigkeit:

geringerer Kraft-Einleitungs-Faktor
stabilere Vorspannkraft
höhere Gleitreserve

Multifunktionale Sicherungselemente wirken:

präventiv gegen Lockerung
reaktiv gegen Losdrehen

Kernaussage

Die Schraubenverbindung ist kein statisches Bauteil, sondern ein zeitabhängiges elastisches System. Ihre Funktionssicherheit entscheidet sich nicht erst im Schadensfall, sondern in der Auslegung durch die gezielte Einstellung der Systemnachgiebigkeit.

Das Fünf-Phasen-Modell macht diesen Lebenszyklus mechanisch erklärbar und konstruktiv beherrschbar.

1. Rolle multifunktionaler Schraubensicherungselemente (kompakt)

Multifunktionale Sicherungselemente (z. B. NSK®-Scheiben) kombinieren:

Erhöhung der elastischen Nachgiebigkeit – Stabilisierung der Vorspannkraft und Verringerung des Übergangs in losdrehkritische Zustände.
Mechanische Sperrwirkung gegen Rotation – z. B. über Keilwirkung, Profilierung, erhöhte Reibbeiwerte.

Damit wirken sie präventiv gegen Lockern und reaktiv gegen selbsttätiges Losdrehen, ohne jedoch den Erhalt ausreichender Klemmkraft zu ersetzen. Normative Bezüge ergeben sich aus VDI 2230, DIN EN 17976 und DIN 25201-4 (Prüfverfahren).

2. Fazit – Besonderer Nutzen des FV–5-Phasenmodells

Das FV–5-Phasenmodell bietet gegenüber einer rein statischen Betrachtung der Vorspannkraft folgende wesentliche Vorteile:

Ganzheitliche Lebenszyklusbetrachtung:
Der Vorspannkraftverlauf wird nicht als einmaliger Zustand, sondern als zeitabhängiger Prozess vom Anziehen über Setzen und elastische Stabilisierung bis zum möglichen Losdrehen beschrieben.
Klare Trennung der Wirkmechanismen:
Plastische Setzvorgänge, elastische Nachgiebigkeit und Losdreheffekte werden physikalisch differenziert und einzelnen fertig Phasen zugeordnet. Dies erleichtert die zielgerichtete Auswahl konstruktiver und rechnerischer Gegenmaßnahmen.
Anschlussfähigkeit an Normen:
Das Modell ist mit den Anforderungen und Nachweisen aus VDI 2230, DIN 267-26, DIN EN 16984, DIN EN 17976 und DIN 25201-4 kompatibel und kann als interpretierender Rahmen zur Einordnung normativer Vorgaben genutzt werden.
Grundlage für Resilienz- und Sicherheitskonzepte:
Durch die explizite Erfassung von Setz-, Nachgiebigkeits- und Losdrehverhalten schafft das Modell die Basis, Schraubensicherheit als Resilienz zu verstehen – inklusive der Möglichkeit, entsprechende Kennwerte abzuleiten.
Unterstützung bei der Auslegung multifunktionaler Sicherungselemente:
Die Rolle federnder und sperrender Elemente kann in jeder Phase gezielt bewertet werden (Setzkompensation, Nachgiebigkeitserhöhung, Losdrehsicherung).

In Summe ermöglicht das FV–5-Phasenmodell eine systematische, normnahe und praxisorientierte Beschreibung des Vorspannkraftverlaufs, die sowohl für mechanische als auch für elektrische Schraubenverbindungen eine erweiterte Grundlage für Auslegung, Validierung und Sicherheitsbewertung bietet.

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